平常我們會學到很多公式,例如不同形狀的面積公式、乘法公式、根號乘除公式。如果考試的時候,真的忘記公式的話,我們真的只能舉雙手投降了嗎?
當然不可以!我們平常練習了這麼久,就是為了考試的時候可以表現出來,所以說什麼都不可以放棄啊。下面要教你一個小技巧,讓你如果臨時想不起來公式的話,還有一絲希望。
首先,讓我們先來回想一下國一上學期會學到的指數律公式:
\[a^{m}\times a^{n} = a^{m+n}\]
如果你真的忘記的話,可以舉一個最簡單的數字,最好是你用手指就可以算出來的那種。例如,這邊我用帶入值:
\[a=2,m=2,n=1\]
就可以得到...
\[2^{2}\times 2^{1}\]
這時如果我記得指數就是連乘的這個定義的話,我就可以寫成
\[2^{2}\times 2^{1}=2\times 2\times 2\]
所以就可以算出答案是
\[2^{2}\times 2^{1}=2\times 2\times 2=2^{3}\]
然後我可以觀察一下這個式子,發現指數的部分剛好是等號左邊相加變成右邊的,也就是說
\[2+1=3\]
所以我可以猜出
\[a^{m}\times a^{n} = a^{m+n}\]
這樣就可以把忘記的公式回憶起來了。
除了公式,也可以用來驗證一些基本的解題步驟。例如當我們解下面的一元一次方程式時,要移動常數”3”以及一次項係數”2”到等號左邊,如果你臨時腦筋打結,不知道怎麼辦呢?
\[2x+3=0\]
沒關係,我們一樣可以用舉簡單的數字的辦法,這裡我先寫一個一定成立的等式:
\[2\times 1+3=5\]
很類似上面的一元一次方程式吧,而且你也可以很容易的寫出來。接下來就是要把左邊的”2”、”3”移到右邊。首先,我們先把左邊的“3”移過去,變成:
\[2\times 1 = 5 ? 3\]
那你覺得問號要是加減乘除哪一個,等號才會成立呢?應該要是減號吧,這樣等號右邊才會是2。
同樣的,現在要把等號左邊的2移到右邊,變成
\[1 = (5-3) ? 2\]
\((5-3))\是上一步得到的結果,所以我這邊把它先用括號括起來。現在問號要是加減乘除哪一個,等號才會成立呢?我猜你應該已經知道答案了,就是除號才對。
既然我們會運算了,救回來看原本的式子:
\[2x+3=0\]
按照我們自己舉的例子,”3”一到左邊變成”-3”,”2”移到左邊變成”/2”,所以可以寫成:
\[x=(0-3)\div 2\]
就可以得到答案了。
學會這個方法,不僅可以幫助你考試時回想起來公式,一開始學到一個新公式時,這個方式也可以讓你更能理解公式的意義,讓這個式子不再是冷冰冰的代號所組成。先祝你使用愉快囉!
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