之前第二篇中,我們拆解過一個題目:
甲乙兩人朝同一方向走,乙的速度比甲的速度每分鐘快10公尺。若讓甲先走3分鐘乙再開始走,那乙走三分鐘之後追上甲。請問甲的速度是多少?
拆解完變成:
主角:甲和乙
動作以及動作細節:甲先走3分鐘乙再開始走。動作細節是:甲乙同一方向走,且乙的速度比甲的速度每分鐘快10公尺
結果:乙走3分鐘之後追上甲
那我們就來開始列式。還記得(三)裡面說過的,列式要先從結果開始,這裡的結果是乙走三分鐘之後追上甲,那我們來看一下“乙走三分鐘”或是”追上甲“要怎麼表示。你覺得有什麼狀況表示可以追上呢?應該是甲和乙變成在同一點吧,所以表示乙走三分鐘的距離跟甲走的總距離相同。
這樣我們就可以列式了,甲走的總距離是:
甲走的總距離 = 甲的速度 * 甲的時間
其中從動作和結果可以發現甲的時間=6分鐘,甲的速度還不知道。
乙走3分鐘的距離是:
乙走的距離 = 乙的速度 * 3分鐘
乙的速度也還不知道。但是從動作細節中,有甲乙兩人速度的關係,所以同樣的,我只需要一個未知數就可以表示甲乙兩人的速度。
我假設甲的速度是x(公尺/分鐘),那乙的速度就會是x+10(公尺/分鐘),那原本我們要列的那條算式:乙走三分鐘的距離跟甲走的總距離相同就可列出來了。
甲走的總距離 = x * 6 = 乙走的總距離 = (x+10) * 3
這樣算式就列出來了。好,那我們來複習一下我們做過的事情:
第一步,我們拆解題目,得到主角、動作和結果。
第二步,我們從結果(乙走3分鐘之後追上甲)開始列式,發現我們要列的式子是:乙走三分鐘的距離跟甲走的總距離相同。所以,我們需要知道甲走的總距離和乙走3分鐘的距離。
第三步,我們分析出如果要知道甲走的總距離和乙走3分鐘的距離,那我們只要假設一個未知數x來代表甲的速度就可了。
經過這三步把式子列出來後,剩下的就剩下解方程式了。那你還記得嗎,在第二篇中,我們還有拆解一個題目:
一群學生想送老師一個3000元的教師節禮物,他們打算平分這個費用。後來其他5個同學聽說之後,也打算加入,加入了這5個人之後,原本每個人要出的錢少了300元。請問原本有幾個人?
現在出個作業給你,請你依照我們前面討論過的步驟把方程式列出來,如果需要,你可以跟我討論看看。希望你現在已經可以掌握解應用問題的訣竅了,ya!
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