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向「應用問題」宣戰!教你怎麼列式(三)



這個系列的上兩篇()中,我們學到了一個題目可以拆解成「主角、動作、結果」的組合,而且一個題目中可能有不只一個這種組合。而這一篇,我們就來研究看看怎麼樣可以從拆解完的東西列出正確的方程式。


還記得第一篇中我們拆解過這個題目:

好厲害毛衣廠一件毛衣售價1000元,每個月以這個售價可以賣出100件。如果售價每減少100元,則每個月會多賣出10件。如果毛衣廠商某個月總共透過賣這件毛衣只得到了64000元,請問這個月一件毛衣多少錢?

而拆解完的結果是:

主角:好厲害毛衣廠以及毛衣。
動作:某個月總共透過賣這件毛衣,動作細節:如果售價減少100元,則每個月會多賣出10
結果:得到了64000


可以想成是

主角做動作 結果

好,那就要來開始列式了。列式要從結果開始,結果是64000元,因此,我們的主角做動作這件事我們要想辦法拼湊出多少錢,這樣才會等於結果。

那我們就來想想看,主角(毛衣)跟動作(賣)要怎麼變成錢呢?應該就是

毛衣價錢 賣了幾件 得到多少錢

接下來,就要來看看誰是未知數。等號左邊我們有哪些東西不知道呢?毛衣價錢跟賣了幾件我們都不知道,但是從動作細節(如果售價減少100元,則每個月會多賣出10件)我們知道毛衣價錢賣了幾件的關係,因此雖然有兩個東西我不知道,我只需要一個未知數。也就是說:

如果x是減少幾次100

毛衣價錢就是(1000 - 100x )
賣了幾件就是(100 + 10x)

最後的式子就會是:

(1000 - 100x )(100 + 10x) 64000



這邊總結一下:

第一步是拆解題目
第二步是從結果開始列式,然後把主角做動作想辦法拼湊成結果
第三步是決定未知數

透過這個步驟,我們就可以把題目好多行的敘述轉換成一個用x表示的方程式了,接下來利用你學過解x的方式,就可以算出來答案了喔,這樣應用問題有沒有變簡單一點了呢?


下一篇中,我們會再來多看一些題目如何列式,別錯過喔!

kevin-tutor

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